Elementi di algebra lineare

Descrizione del progetto

Il progetto “Elementi di algebra lineare” consiste in un corso articolato in otto incontri pomeridiani di due ore ciascuno rivolto ad allievi delle classi quarte e quinte di tutti gli indirizzi (Liceo classico, Liceo scientifico, Liceo delle Scienze applicate) che dimostrino interesse per la matematica o la fisica e prevedano di iscriversi ad una facoltà universitaria ad indirizzo scientifico.

Gli argomenti proposti costituiscono, in prima approssimazione, il nucleo fondante dei corsi universitari di geometria 1 e algebra lineare 1 nelle facoltà di Matematica, Fisica e Ingegneria.

Il programma in dettaglio si occupa di matrici (operazioni fondamentali, determinanti, ranghi. Teorema di Kröeneker, teorema di Laplace. Inversa di una matrice); risoluzione e discussione di sistemi lineari (metodo di Gauss-Jordan e di Kramer. Teorema di Rouchè – Capelli. Diagonalizzazione di una matrice); richiami sui vettori (prodotto scalare e vettoriale. Spazi vettoriali. Basi, ortogonalizzazione di un sistema di vettori); autovalori e autovettori di operatori lineari (applicazioni); geometria analitica in R3 (rette, piani).